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번호 구분 제목 공지일
126 언론/보도 일본 建築雑誌-시간이력해석 프로그램 관련 기사소개 2003-11-28





현재 계산기술의 진보에 의하여 대용량 계산과 고정밀 계산이 PC에서 가능하게 되었다. 구조물 전체를 3차원 모델로 구성하고 정적 및 동적 구조해석이 일상적으로 수행되고 있다. 여기서는, 필자가 평소 사용하고 있는 시간이력해석을 취급할 수 있는 소프트웨어를 이용자의 입장에서 소개하고자 한다.



범용소프트웨어의 개요
건축구조에서 일반적으로 사용되는 구조해석 종류에는 정적선형해석, 고유치해석, 하중증분해석, 좌굴해석, 시간이력해석 등이 있고, 이러한 해석에 대한 해석수법이 제시되어 있다. 실무에서는 건물의 용도, 규모, 요소 라이브러리를 선정하게 된다. 표1은 시간이력해석을 취급할 수 있는 범용 구조해석 소프트웨어의 해석기능과 요소 라이브러리의 일람을 나타낸 것이다. 비교대상으로 한 범용 구조해석 소프트웨어는 아래와 같다.

MSA/Nastran(미국MSC사, http://www.mscsoftware.co.jp/product/nastran/)
SAP2000(미국CSI사, http://iijnet.or.jp/SAOBJECT/sap2000.htm)
MIDAS/Gen(한국MIDAS, http://jp.midasuser.com/default.asp)

MSC/Nastran은 NASA의 기체강도해석을 위한 FEM프로그램 작성프로젝트에 의해 탄생되었다. 1971년 일반 상용으로 출시된 이래, 고도의 기술적 요구와 컴퓨터의 발전에 맞추어 프로그램의 개량과 기능 확장을 계속해 오고 있다. SAP2000은, 미국 켈리포니아 버클리 대학에서 윌슨 교수 등이 30여년정도 전부터 개발해온 FEM구조해석기술을 바탕으로, 미국 CSI사가 최신의 해석수법을 도입하여 발전시킨 PC용 소프트웨어이다. MIDAS/Gen은 한국의 제철기업-POSCO그룹-의 실무 및 연구진들이 중심이 되어, 관련 학회 및 업계관계자 등의 조력으로 개발된 프로그램이고, 2002월드컵 스타디움 설계에서는 많은 프로젝트에 적용되었다.





모델링 및 하중

사용 프로그램은 전후처리에 충실하고, 계산결과가 추후에 입력데이타로 사용할 수 있는 등 입력작업을 최소화 시킨 것이 많다, 특히 SAP2000, MIDAS/Gen은 건축구조물을 대상으로 한 구조해석 소프트웨어로서 직감적인 인터페이스와 CG기술을 활용한 전후처리 기능을 제공하고 있다. 건물모델의 자동생성 기능이나, 철골단면 등에 대한 데이타 베이스도 내장되어 있다. MIDAS/Gen에서는 AutoCad의 DXF파일과 그밖의 구조해석 소프트웨어(Nastran, SAP2000등)의 모델 데이타와의 호환이 가능하다. DXF파일에서 선분의 교처점에서 요소분활할 수 있는 기능은 입력의 수고를 크게 덜어 준다. 자중 및 하중 데이타를 질량데이타로 자동변환할 수 있는 것도 이용자로서는 매우 편리하다 시간이력해석에서 필요한 동적하중은 지반운동의 가속도나 절점하중 등이며 이러한 하중들은 데이타베이스에서 읽어 올 수 있다. 또한 읽어온 지반운동 가속도에서 스펙트럼을 작성하는 기능도 SAP2000이나 MIDAS/Gen에는 갖추어져 있고, 이것들을 사용하여 응답스펙트럼 해석이 가능하다.



해석수법

고유치해석
고유치해석에서는, 구조물의 고유진동수와 진동모드형상을 계산한다. 구조물의 동적거동을 바르게 파악하기 위해서는 고유치를 결정하는 질량과 강성을 정확하게 입력하는 것이 무엇보다도 중요하다. MSC/Nastran에서는, Lanczos법, Givens법, House Holder법 등 여러가지 해법이 준비되어 있다. SAP2000, Midas/Gen에서는 Subspace Iteration법 이외에 Ritz Vector법을 적용할수 있고, 모드별의 유효질량을 계산하여 전질량에 대한 비율을 평가하는 기능이 있다.

응답스펙트럽해석
응답스펙트럼해석은 다자유도계를 일자유도계의 구조체로 가정한 다음에 미리 수치적분에 의하여 임의의 고유주기에 대한 최대응답치에서 각종스펙트럼(가속도, 속도, 변위)를 계산하고, 모드별로 응답치를 중첩하는 방법으로 실무에서 적용하는 유효한 수법이다. 모드별의 해석결과의 중첩법은 CQC법, SRSS법, ABS법등을 이용자가 선택할 수 있다.

시간이력해석
시간이력해석은 구조물에 동적하중이 작용하는 경우에 동적 평형방정식의 해를 구하는 것으로 구조물의 동적특성과 가해지는 하중을 사용하여 임의의 시간에 대한 구조물의 거동(변위, 단면력 등)을 계산한다. 해법은 모드해석법과 직접적분법을 선택할 수 있다. 모드해석법에서 구조물의 응답변위는 응답스펙트럼과 일자유도계 진동방정식 해의 곱에 의해 결정되고, 그 정확성은 적용하는 고유모드의 수에 영향을 받는다. 이 방법은 대형구조물의 선형 진동해석에 매우 효과적인 방법이지만, 비선형 동적해석이나 특수한 감쇠기구에 의한 비비례감쇠 시스템의 경우에는 적용할 수 없다.

여기서는 SAP2000, MIDAS/Gen에서 동일 모델을 작성하고, 시간이력해석을 한 결과를 나타내기로 한다. 해법은 모드해석법으로, 입력지진파는 EI Centro로 하고 하중 지속시간을 20초로 했다. 절점수, 요소수에 의해 해석시간에 차가 있지만, Celeron 666MHz의 128M메모리에서 7분정도 소요되었으며, 실용상 문제는 없었다. 10년정도 전의 범용컴퓨터에서 3~4시간 걸린 기억이 있지만, 현재 PC의 고성능화에 놀랍기만 하다.




후처리 기능

많은 정보량을 취급하는 해석결과를 기술자의 판단이 가능한 형태로 정리하여 출력하는 것도 해석소프트웨어에서는 중요하다. 아무리 해석시간이 짧아도 그 후처리에 시간이 걸려서는 생산성이 나쁘다. MIDAS/Gen은 반력도, 변형도, 단면력도 및 각 수치데이타의 확인이나 시간이력해석 결과의 최대/최소 변위, 단면력을 직감적이고 시각적으로 분석, 검토할 수 있는 그래픽 출력기능이 충실하다. 또한, 보행하중에 대해 시간이력해석을 행하여, 연직진동에 의한 거주성능평가를 검토하는 기능이나, 철골조, RC조, SRC조 등의 부재검토, 자동설계기능이 있고, 검토결과를 계산서 형식으로 출력할 수 있다. SAP2000에서는 애니메이션의 실행이 다른 소프트웨어에 비해 약간 빠르기 때문에 지루함을 느끼지 않고 시간이력해석의 결과를 검증할 수 있다.



범용해석소프트웨어 평가의 시점

여기서 소개한 시간이력해석을 취급할 수 있는 소프트웨어는 모두 다 많은 프로젝트에 적용되어 신뢰를 확보한 프로그램이다. 소프트웨어 가운데에는 같은 기능을 가진 소프트웨어도 있지만, 해석 도중에 강제종료되거나, 해석시간이 매우 많이 걸리는 것도 있기 때문에 주의가 필요하다. 많은 소프트웨어에는 기능이 제한되지만 트라이얼 버전이 있기 때문에 실제로 입출력의 조작성이나, 해석내용, 해석 정도등을 스스로 확인할 수 있으므로 이용하는 것이 좋다. MIDAS/Gen은 3000절점 의 제한이면서 6개월의 체험판이 Homepage에 등재되어 있기 때문에 소프트웨어 선택에 좋은 재료로 된다.

표1. 각종 프로그램의 해석기능과 요소라이브러리 (◎ : 표준, ○ : 옵션, - : 대상외)

해석기능

프로그램명

MSC/Nastran

SAP2000

MIDAS/Gen

정적선형해석

시간이력해석

고유치해석

응답스펙트럼해석

기하비선형해석

P-Delta해석

좌굴해석

열전도해석

-

수화열해석 (시공단계해석포함)

-

-

시공단계해석

-

Push Over해석

단면산정

-

-

요소라이브러리

압축전용, 인장전용요소

-

Gap요소, Hook요소

점탄성, 탄소성댐퍼요소

면진장치

-

케이블요소

-

트러스요소

일반보요소

테이퍼단면보요소

평면응력, 평면변형요소

벽요소 (면내, 면외 휨)

판요소 (Thick/Thin, 면내,면외 휨)

축대칭요소

솔리드 요소


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